Le directeur général de l'établissement est nommé par décret pour trois ans, sur proposition conjointe du ministre chargé de la culture et du ministre chargé de la recherche, après avis du président. Il ne peut exercer plus de deux mandats consécutifs.
Il est assisté d'un directeur chargé des questions scientifiques et techniques, qu'il nomme sur avis conforme du président.