Les actions contre les décisions du fonds sont exercées devant la cour d'appel dans le ressort de laquelle est situé le domicile du demandeur et, à défaut de domicile en France, devant la cour d'appel de Paris.

Le délai pour agir devant la cour d'appel est de deux mois. Ce délai court à partir de la notification, par lettre recommandée avec demande d'avis de réception, de l'offre d'indemnisation ou du constat établi par le fonds que les conditions d'indemnisation ne sont pas réunies.
Si, à l'expiration du délai prévu au IV de l'article 53 de la loi du 23 décembre 2000 susvisée, le demandeur n'a pas reçu notification de la décision du fonds, sa demande doit être considérée comme rejetée et le délai imparti pour saisir la cour d'appel court du jour où intervient cette décision implicite de rejet.

Par dérogation aux dispositions du titre VI du livre II du code de procédure civile, les actions intentées devant la cour d'appel sont engagées, instruites et jugées conformément aux dispositions ci-après.

La demande est formée par déclaration écrite remise en double exemplaire contre récépissé au greffe de la cour d'appel ou adressée à ce même greffe par lettre recommandée avec demande d'avis de réception.
La déclaration doit indiquer les nom, prénom et adresse du demandeur et préciser l'objet de la demande.
Lorsque la déclaration ne contient pas l'exposé des motifs invoqués, le demandeur doit déposer cet exposé au greffe dans le mois qui suit le dépôt de la déclaration, à peine d'irrecevabilité de la demande.

La déclaration ou l'exposé des motifs prévu à l'article 27 mentionne la liste des pièces et documents justificatifs produits. Les pièces et documents sont remis au greffe de la cour d'appel en même temps que la déclaration ou l'exposé des motifs. Copie de l'offre d'indemnisation ou du rejet de la demande est jointe à la déclaration.

Dès l'accomplissement des formalités par le demandeur, le greffe de la cour d'appel adresse au fonds par lettre recommandée avec demande d'avis de réception copie de la déclaration et, le cas échéant, de l'exposé des motifs prévu à l'article 27.
Dans le mois de cette notification, le fonds transmet le dossier au greffe de la cour d'appel.

Le premier président de la cour d'appel ou son délégué fixe les délais dans lesquels les parties à l'instance doivent se communiquer leurs observations écrites et en déposer copie au greffe de la cour. Il fixe également la date des débats.
Le greffe notifie ces délais aux parties et les convoque à l'audience prévue pour les débats par lettre recommandée avec demande d'avis de réception.
Le premier président saisi à cet effet peut accorder une provision en tout état de la procédure, lorsque les conditions de l'indemnisation lui apparaissent réunies, mais que l'offre n'a pas été acceptée en raison de son montant.

Les dépens de la procédure restent à la charge du fonds.
Les parties ont la faculté de se faire assister ou représenter par un avocat.
Les parties peuvent présenter des observations sur papier libre, celles du fonds d'indemnisation des victimes de l'amiante étant rédigées en double exemplaire dont l'un est remis ou adressé au demandeur et l'autre au greffe de la cour d'appel.

Les notifications entre parties sont faites par lettre recommandée avec demande d'avis de réception ou par notification directe entre avocats.

Le greffe notifie les arrêts de la cour d'appel par lettre recommandée avec demande d'avis de réception aux parties à l'instance et à leurs avocats.

Les notifications prévues par lettre recommandée avec demande d'avis de réception aux articles 27, 28, 29, 30, 32 et 33 peuvent également être faites par tout autre mode de notification écrite, contre récépissé.