En cas de vacance d'un fauteuil d'académicien, l'académie décide à la majorité des suffrages exprimés, lors de la séance au cours de laquelle est déclarée la vacance, s'il y a lieu ou non de pourvoir à son remplacement. Dans l'affirmative, l'académie détermine la date de l'élection. Sinon, une nouvelle délibération a lieu sur cette question après un délai de six mois.

L'élection a lieu au scrutin secret et à la majorité absolue des académiciens présents. Si l'élection n'est pas acquise au cinquième tour de scrutin, il est décidé par un vote à bulletin secret si un autre scrutin peut avoir lieu à la séance suivante ou si un nouveau vote doit avoir lieu après un délai de deux mois. Dans ce dernier cas, les mêmes candidatures ou toutes autres pourront être présentées.

Pour être académicien, il faut être français et connu par des travaux dans les domaines d'études de l'académie.

Tout académicien qui n'aurait pas participé depuis plus d'un an aux travaux de l'académie, sans être autorisé par celle-ci ou sans ordre de mission d'une autorité publique compétente, ou sans que son état de santé le justifie, ou pour tout autre empêchement légitime, peut être privé du titre d'académicien, sur décision de l'académie. Son fauteuil est alors déclaré vacant et il est pourvu à son remplacement.