Ces collectivités assurent également l'élimination des autres déchets définis par décret, qu'elles peuvent, eu égard à leurs caractéristiques et aux quantités produites, collecter et traiter sans sujétions techniques particulières.
A compter du 1er janvier 1993, elles créent à cet effet une redevance spéciale lorsqu'elles n'ont pas institué la redevance prévue à l'article L. 233-78. Cette redevance se substitue pour les déchets concernés à celle prévue à l'article L. 233-77. Cette redevance est calculée en fonction de l'importance du service rendu et notamment de la quantité de déchets éliminés. Elle peut toutefois être fixée de manière forfaitaire pour l'élimination de petites quantités de déchets.
Elles peuvent décider, par délibération motivée, d'exonérer de la taxe d'enlèvement des ordures ménagères les personnes assujetties à la redevance spéciale visée à l'alinéa précédent.