Le ministre chargé de l'agriculture préside le Conseil général vétérinaire et nomme par arrêté, parmi les inspecteurs généraux de classe exceptionnelle, le vice-président, le secrétaire général, les présidents de section et de commission permanente.

Le Conseil général vétérinaire est organisé en sections, commissions permanentes et instances spécialisées.
Les modalités de fonctionnement du conseil, le nombre de sections, de commissions permanentes et d'instances spécialisées, leur dénomination et leurs compétences sont arrêtés par le ministre chargé de l'agriculture.
L'affectation des membres du conseil général au sein des sections et des commissions est décidée par le vice-président après consultation du comité de direction. Tout inspecteur général est membre d'une ou plusieurs sections ou commissions.

Le Conseil général vétérinaire délibère en comité de direction, en assemblée restreinte, en section simple ou conjointe ou en assemblée plénière.
Le comité de direction, composé du vice-président, du secrétaire général, des présidents de sections et de commissions, de l'inspecteur général de la coopération internationale et de l'inspecteur général représentant des chargés de mission permanente d'inspection interrégionale, constitue l'instance de concertation, de coordination et de contrôle interne au Conseil général vétérinaire.
L'assemblée restreinte réunit les membres permanents. Elle traite des questions de fonctionnement courant du conseil général, des missions confiées aux inspecteurs généraux et peut être appelée à prendre des décisions lorsque l'urgence ne permet pas de rassembler l'ensemble des membres du conseil.
La section simple regroupe les membres d'une section et traite des questions relevant des compétences de ladite section. Lorsqu'une question relève des attributions de plusieurs sections, elle est examinée conjointement par les sections concernées.
L'assemblée plénière du Conseil général vétérinaire est présidée par le ministre de l'agriculture ou, en son absence, par le vice-président. En cas d'empêchement de celui-ci, elle est présidée par le secrétaire général ou le plus ancien président de section en titre.
L'assemblée plénière comprend tous les membres du Conseil général vétérinaire.
Peuvent en outre participer à ses travaux mais sans voix délibérative :

• de plein droit, les directeurs d'administration centrale ;
• sur invitation du président ou du vice-président, des fonctionnaires de catégorie A relevant d'autres ministères.