Le programme de la première épreuve d'admissibilité du concours interne pour le recrutement des ingénieurs subdivisionnaires, prévue à l'article 13 (1°) du décret du 8 août 1990 susvisé, est fixé comme suit :

A.-Mathématiques appliquées

Nombres réels :

Propriétés élémentaires. Suites numériques. Limites. Opérations usuelles.

Nombres complexes :

Application à l'algèbre, à la trigonométrie et à la géométrie.

Polynômes et fractions rationnelles à coefficients réels ou complexes :

-division euclidienne. Factorisation ;

-décomposition des fractions rationnelles en éléments simples.

Fonction d'une variable réelle :

-ensemble de définition. Limites. Continuité. Dérivées ;

-fonctions usuelles : polynômes, rationnelles, puissances, circulaires directes et réciproques, logarithmes, exponentielles, hyperboliques directes et réciproques ;

-formules de Taylor. Développements limités ;

-primitives ;

-intégrales simples. Intégrales généralisées (notions) ;

-méthodes d'intégrations.

Equations différentielles :

-linéaires du premier ordre ;

-linéaires du deuxième ordre à coefficients constants.

Algèbre linéaire (sur le corps des nombres réels ou complexes) :

-espaces vectoriels. Bases et dimension ;

-applications linéaires. Matrices. Changement de base ;

-calcul matriciel ;

-systèmes d'équations linéaires ;

-déterminants ;

-réduction des matrices carrées. Valeurs propres, vecteurs propres ;

-applications aux systèmes différentiels à coefficients constants et aux suites récurrentes.

Géométrie du plan et de l'espace :

-repères. Systèmes usuels de coordonnées ;

-barycentre ;

-produit scalaire, produit vectoriel et produit mixte ;

-étude des courbes planes définies par une représentation cartésienne ou paramétrique. Branches infinies. Concavité ;

-longueur d'un arc de courbe. Rayon de courbure ;

-étude des courbes et des surfaces usuelles : droites, cercles, coniques. Plans, sphères, cônes, cylindres.

Fonctions de plusieurs variables réelles :

-dérivées partielles ;

-intégrales doubles. Calcul en coordonnées cartésiennes et polaires ;

-intégrales triples. Calcul en coordonnées cartésiennes et cylindriques ;

-intégrales curvilignes. Cas d'une différentielle ;

-applications aux calculs d'aire, de volume, de masse, de centre et moments d'inertie.

B.-Physique appliquée

Mécanique :

a) Statique du solide :

-principes fondamentaux de la physique ;

-géométrie des masses.

b) Dynamique du point matériel :

-cinématique du point ;

-principe fondamental ;

-loi de l'attraction universelle ;

-applications du principe aux mouvements ;

-travail, puissance, énergie.

c) Mécanique des fluides :

-propriétés physiques des fluides ;

-statique des fluides ;

-cinématique des fluides ;

-dynamique des fluides.

Thermodynamique :

-systèmes thermodynamiques ;

-premier principe de la thermodynamique ;

-second principe de la thermodynamique ;

-transferts de chaleur ;

-bilans énergétiques.

Electrotechnique :

-électromagnétisme ;

-les courants en régime variable ;

-régime alternatif sinusoïdal :

-courant alternatif sinusoïdal monophasé ;

-puissances ;

-courants triphasés.