Chaque section du conseil élit en son sein, au scrutin uninominal majoritaire à deux tours, un bureau composé d'un président et de deux assesseurs. Tous les membres de la section sont électeurs. Le président ne peut exercer qu'un seul mandat.

Les assesseurs sont élus, l'un parmi les astronomes ou les physiciens et personnels assimilés, l'autre parmi les astronomes adjoints ou les physiciens adjoints et personnels assimilés.

Les séances de la section sont présidées par le président ou, en cas d'empêchement, par un des assesseurs. Ceux-ci ne peuvent pas, toutefois, présider une délibération relative à un emploi d'un rang supérieur au leur. Dans ce cas, si le président ne peut siéger, il est remplacé par l'astronome ou le physicien le plus ancien dans le grade le plus élevé présent à la séance.