Si le ministre chargé de l'immigration s'oppose à la mobilité du chercheur postérieurement à son entrée sur le territoire ou si le chercheur ne remplit plus les conditions de la mobilité, le chercheur et, le cas échéant, les membres de sa famille se voient dans l'obligation de cesser immédiatement d'exercer toute activité et de quitter le territoire, conformément à l'article L. 531-2 du code de l'entrée et du séjour des étrangers et du droit d'asile.