Le directeur de l'Institut français de mécanique avancée est nommé pour une durée de cinq ans renouvelable une fois, par arrêté du ministre chargé de l'enseignement supérieur, après avis du conseil d'administration. Il est choisi parmi les personnes qui ont vocation à enseigner à l'institut.
Le secrétaire général est nommé par arrêté du ministre chargé de l'enseignement supérieur, sur proposition du directeur. Sous l'autorité du directeur, il est chargé de la gestion de l'établissement.
Le directeur adjoint et le directeur de la recherche sont nommés par le directeur après avis du conseil d'administration. Le directeur adjoint est choisi parmi les personnes ayant vocation à enseigner à l'institut. Le directeur de la recherche est choisi parmi les professeurs d'université ou assimilés.