Le conseil élit, à bulletins secrets, un président et deux vice-présidents. Le président est choisi parmi les membres de la 6e catégorie, les deux vice-présidents sont choisis parmi les membres des autres catégories.

Le ministre de l'éducation nationale désigne un administrateur de la fondation sur proposition du conseil d'administration, qui statue par vote à bulletins secrets. Cet administrateur siège au conseil. Il y a voix délibérative.