Chaque conseil est présidé par un enseignant-chercheur choisi parmi eux par les membres du conseil. Il est assisté par un secrétaire général désigné dans les mêmes conditions.
Le président a pour tâche d'organiser le travail de son conseil. Il établit avec le secrétaire général l'ordre du jour et le compte rendu des séances. En cas de partage des voix, le président a voix prépondérante.