Le CLES est organisé par les établissements publics d'enseignement supérieur autorisés à le mettre en œuvre, seuls ou conjointement, par le ministre chargé de l'enseignement supérieur, après avis du Conseil national de l'enseignement supérieur de la recherche (CNESER).

Lorsque plusieurs établissements d'enseignement supérieur s'associent pour organiser le CLES, une convention régit leurs relations.