Le directeur de l'institut est nommé par décret pris sur le rapport du ministre chargé de l'enseignement supérieur, après avis du conseil d'administration de l'institut et consultation de son conseil scientifique. Il est choisi sur présentation de deux listes, de deux noms au moins, et de trois noms au plus, établies l'une par l'Académie des inscriptions et belles-lettres, l'autre par une commission constituée par des membres du Conseil national des universités et dont la composition est définie par arrêté du ministre chargé de l'enseignement supérieur. Les personnes proposées doivent relever des disciplines correspondant aux missions de l'institut et appartenir soit au corps des professeurs d'université, soit au corps des maîtres de conférences, des maîtres-assistants docteurs d'Etat ou habilités, soit à des catégories de personnels assimilées dans les conditions prévues à l'article 5 du décret n° 87-31 du 20 janvier 1987 relatif au Conseil national des universités.
Le directeur est nommé pour une durée de cinq ans, renouvelable une fois.