Le directeur est nommé par décret pour un mandat d'une durée de quatre ans renouvelable une fois, pris sur le rapport du ministre chargé de l'enseignement supérieur, après appel à candidatures publié au Journal officiel de la République française.

Le directeur est choisi parmi les professeurs des universités, ou personnels assimilés en application de l'article 6 du décret du 16 janvier 1992 susvisé, ou des personnalités scientifiques étrangères dont la qualification est reconnue équivalente par la commission prévue ci-dessous. Il doit, en outre, être compétent dans les disciplines correspondant aux missions de l'école.

Chaque candidat à la fonction de directeur présente à l'appui de sa candidature un projet pour l'établissement.

Une commission, composée du président du conseil d'administration, du président du conseil scientifique, du président du conseil artistique pour la Casa de Velázquez, de deux membres désignés par l'Institut de France, d'un membre désigné par le Conseil national des universités, d'un membre désigné par le Comité national de la recherche scientifique du Centre national de la recherche scientifique et de deux personnalités scientifiques françaises et étrangères choisies en raison de leur compétence dans les disciplines correspondant aux missions de l'école, émet, à la demande du ministre chargé de l'enseignement supérieur, un avis motivé sur les candidatures recevables. Les membres de la commission sont nommés par arrêté du ministre chargé de l'enseignement supérieur. Hormis les présidents des conseils, les membres de la commission ne peuvent pas être choisis parmi les membres de l'un des conseils de l'école. Les membres de la commission peuvent participer par des moyens de visioconférence ou de communication électronique permettant leur identification et leur participation effective à une délibération collégiale et satisfaisant à des caractéristiques techniques garantissant la transmission continue et simultanée des débats et la confidentialité des votes lorsque le scrutin est secret. Les membres qui y participent par ces moyens sont réputés présents dans le calcul du quorum et de la majorité requise.

Les fonctions de directeur sont incompatibles avec l'exercice, au sein de l'école, de fonctions électives et de responsable d'un service ou d'une antenne.

Le directeur élabore et met en œuvre la politique scientifique de l'école ainsi que, pour la Casa de Velázquez, la politique artistique. Il exerce les attributions confiées au président d'université par l'article L. 712-2 du code de l'éducation et les textes pris pour son application, à l'exception de la présidence du conseil d'administration.

Il présente chaque année aux conseils de l'école un rapport sur les activités de l'établissement.

Il assiste aux séances du conseil d'administration avec voix consultative. Il siège avec voix délibérative au conseil scientifique et, pour la Casa de Velázquez, au conseil artistique.

Il peut déléguer sa signature à tout agent permanent de catégorie A ou équivalent placé sous son autorité.

Il peut recruter des personnels, par contrats de droit privé, conformément à la législation et à la réglementation des pays d'implantation de l'école.

Le directeur est secondé de directeurs des études et de responsables chargés de la bibliothèque et des publications qu'il nomme après avis du conseil scientifique. Les directeurs des études sont nommés pour un mandat d'une durée de trois ans renouvelable une fois. Les responsables chargés de la bibliothèque et des publications sont nommés pour un mandat d'une durée de quatre ans renouvelable une fois.
Les fonctions de directeur des études sont confiées aux enseignants-chercheurs ou personnels assimilés en application de l'article 6 du décret du 16 janvier 1992 susvisé, aux chercheurs, ou à des personnalités scientifiques étrangères dont la qualification est reconnue équivalente par le conseil scientifique.
Les fonctions de responsable chargé de la bibliothèque sont confiées à une personne appartenant aux personnels scientifiques des bibliothèques ou à un spécialiste que ses compétences recommandent particulièrement pour ces fonctions.
Les fonctions de responsable chargé des publications sont confiées à une personne spécialement qualifiée.
Le directeur nomme également les responsables des autres services et des antennes.
Le directeur de la Casa de Velázquez est également secondé de directeurs des études artistiques. Ces fonctions sont confiées à des personnes compétentes dans le domaine des arts. Elles sont nommées par le directeur après avis du conseil artistique pour un mandat d'une durée de trois ans renouvelable une fois.