PROGRAMME DE L'ÉPREUVE FACULTATIVE DE STATISTIQUES

Ce programme est commun aux trois concours.

I. - Statistique descriptive

Généralités, définitions : unités et caractères.

Classification des caractères : continu, discontinu.

Les séries statistiques.

Distributions statistiques et représentations graphiques.

Les caractéristiques de valeur centrale : médiane, mode et moyennes.

Les caractéristiques de dispersion : quartiles, écart moyen, variance et écart type.

Les nombres indices.

II. - Théorie des probabilités

Définitions : épreuves, événements, espace des possibles, variable aléatoire, mesure.

Axiomes du calcul des probabilités.

Epreuves répétées : loi des grands nombres.

Probabilités conditionnelles.

Caractéristiques des lois de probabilité moyenne et moments d'ordre supérieur ; écart type, fonction de répartition.

Lois de probabilité à une variable (discrète) : loi uniforme, loi binominale, loi de Poisson, loi hypergéométrique.

Lois de probabilité à une variable (continue) : loi uniforme, loi normale, loi log normale, loi de Pareto.

Lois de probabilité à plusieurs variables.

III. - Statistique inductive

Jugement sur échantillon ; méthodes de sondage ; distribution d'échantillonnage ; ajustement à une loi théorique ; estimation et signification des paramètres ; comparaison des paramètres ; les estimateurs ; les tests X 2 et F de Snedecor.

Dépendance statistique ; la droite d'estimation ; régression à deux variables ; corrélation ; régression multiple ; corrélation partielle ; multicolinéarité.