Les saisines sont instruites, à tour de rôle, par un membre titulaire du conseil, en fonction d'un tableau établi au début de chaque mandature. Lorsque la nature ou la complexité de l'affaire le requiert, ou à la demande du rapporteur désigné, un autre membre peut être affecté à l'instruction du dossier.
Si un membre titulaire à qui il revient d'instruire un dossier prévoit qu'il sera indisponible pour une période de plusieurs mois sans pour autant se trouver en situation d'empêchement, il peut demander à ce que son suppléant le remplace dans cette fonction. Dans ce cas, un membre titulaire lui est associé pour l'instruction du dossier.