I. - Statistique descriptive

1. Concepts généraux :

- population, sous-population, unités ;

- caractères : classifications (qualitatif, quantitatif) [continu, discret].

2. Séries statistiques simples (unidimensionnelles) :

- résumés graphiques : diagrammes, histogrammes, courbes ;

- résumés numériques :

- tableaux de fréquences, indicateurs ou caractéristiques de position ou valeur centrale ;

- indicateurs ou caractéristiques de dispersion, indicateurs de forme et de concentration.

3. Séries statistiques doubles (bidimensionnelles) :

- tableaux de fréquence à double entrée ;

- distribution conjointe ;

- distributions conditionnelles ;

- distributions marginales.

4. Etude de liaison entre deux caractères :

- tables de contingence ;

- cas de deux caractères totalement ordonnés ;

- rapports de corrélation ;

- étude de la liaison linéaire : coefficient de corrélation linéaire ;

- détermination des droites de régression par la méthode des moindres carrés.

5. Séries chronologiques :

- études des éléments constitutifs : tendance, variations saisonnières, variations résiduelles ;

- méthodes des moyennes mobiles.

6. Les nombres indices :

- définitions et propriétés ;

- indices usuels : Laspeyre, Paasche, Fischer.
II. - Concepts fondamentaux de la théorie des probabilités

1. Espace de probabilité :

- représentation d'une expérience aléatoire par un ensemble fondamental, un ensemble d'événements et une mesure de probabilité. Axiomatique élémentaire.

2. Variable aléatoire :

- définition. Fonction de répartition ;

- espace mathématique ;

- variances.

3. Notions de probabilité conditionnelle et d'indépendance stochastique :

- loi des grands nombres ;

- loi unidimensionnelles typiques ;

- lois discrètes : uniforme, de Bernouilli, binominale, hypergéométrique, Pascal, Poisson ;

- lois continues : uniforme, normale, log-normale, Pareto, lois du Chicarre, de Fischer-Snedecor.

4. Couples de variables aléatoires :

- généralités : loi conjointe, lois marginales, lois conditionnelles ;

- liaison, corrélation linéaire, indépendance ;

- cas particulier des lois normales bidimensionnelles.
III. - Inférence statistique

1. Généralités sur l'échantillonnage :

- théorie de l'estimation : estimation ponctuelle et par intervalle de confiance ;

- applications à la théorie de sondage et à la régression linéaire.

2. Théorie des tests d'hypothèse :

- concept d'hypothèse statistique. Problématique des tests. Etude des classes typiques de tests ;

- application aux problèmes de comparaison des paramètres des lois de probabilité et à la régression linéaire.
IV. - Technique de la décision publique :
Méthodes du calcul économique

1. Les raisonnements de base en matière de choix des investissements :

- actualisation (utilisation des tables) ;

- critères de choix simples des investissements (bénéfice actualisé, taux de rentabilité, méthodes de classification des projets) ;

- critères de choix spécifiques à l'économie publique, concepts de la théorie du surplus.

2. Evaluation des biens non marchands :

- les différentes pratiques tarifaires en économique publique ;

- les notions de coûts généralisés.

3. Technique d'analyse globale du calcul économique :

- résolution de programmes d'investissements à long terme. Utilisation de la programmation linéaire ;

- méthodes R.C.B. et coûts-avantages ;

- éléments sur les méthodes d'analyse multicritères.

Note. - Les notions mathématiques nécessaires à la compréhension et à la mise en oeuvre de ces instruments sont supposées connues.

Les candidats ayant choisi l'option techniques quantitatives sont autorisés à faire usage pour cette épreuve des tables de logarithmes, tables de Barlow, règles à calcul, et calculatrices électroniques de poche non imprimantes, à alimentation autonome, à entrée unique par clavier, non programmables, et sans document d'accompagnement. Les possibilités de ces calculatrices devront être limitées aux capacités de calcul suivantes :

- 4 opérations ;

- racine carrée ;

- fonctions usuelles (trigonométriques, logarithmes, exponentielles) ;

- changement de signe ;

- notation scientifique (virgule flottante).

Les matériels pourront faire l'objet de vérifications et le prêt ou l'échange en seront interdits.