ANNEXE
PROGRAMME DES ÉPREUVES DE PHYSIQUE DE L'ATMOSPHÈRE ET DE STATISTIQUES DU CONCOURS SPÉCIAL POUR LE RECRUTEMENT D'INGÉNIEURS DES TRAVAUX DE LA MÉTÉOROLOGIE
I. - Physique et dynamique de l'atmosphère

A. - Connaissances générales sur l'atmosphère :

1. Généralités : chimie atmosphérique, couches d'atmosphère, énergie solaire ;
2. Notion d'échelle en météorologie, échelles caractéristiques des phénomènes atmosphériques ;
3. Observation de l'atmosphère : paramètres, moyens de mesure in situ et par télédétection ;
4. L'atmosphère en moyenne : moyennes (zonales, temporelles) du bilan radiatif, des champs de température, de vent et de masse (pression, géopotentiel) ; tropopause (définitions thermique et dynamique) ;
5. Notions sur les circulations des zones tropicales : cellules de Hadley, zone de convergence intertropicale, mousson, cyclones ;
6. Notions sur les circulations de grande échelle des moyennes latitudes : zone barocline moyenne, perturbations baroclines, rail des dépressions.
   B. - Lois générales d'évolution de l'atmosphère :
7. Particule fluide. Dérivées lagrangienne et eulérienne ;
8. Equation d'état, fluide barotrope, fluide barocline ;
9. Loi de conservation de la masse (équation de continuité). Formes eulérienne et lagrangienne ;
10. Loi de conservation de la quantité de mouvement : équations en repère terrestre et en repère local (de la particule) vectorielles et aux composantes ;
11. Equation d'évolution du moment cinétique ;
12. Vecteur tourbillon et équation d'évolution (termes de divergence, solénoïdal et de bascule) ;
13. Cas particulier : l'atmosphère au repos dans le référentiel terrestre (atmosphère standard) ;
14. Loi de conservation de l'énergie : équation de la thermodynamique (équation pour la température) ;
15. Approximations usuelles :

- principe de l'analyse en ordre de grandeur ;
- approximation de la pellicule mince ;
- approximation anélastique ;
- approximation hydrostatique, équations primitives, coordonnée verticale pression ;
- approximation du plan tangent et équations en coordonnées cartésiennes ;
- approximations β-plan, f-plan ;
- approximation de Boussinesq et système de Boussinesq.

C. - Echanges d'énergie :

1. Transfert d'énergie dans le système Terre-atmosphère : conduction, convection, rayonnement ;
2. Le rayonnement thermique : corps noir, corps naturels, loi de Kirchoff, rayonnement du corps noir, fonction de Planck, loi de Stefan Boltzmann, loi de Wien ;
3. Le bilan radiatif global du système Terre-Atmosphère ;

- constante solaire, puissance moyenne au sommet de l'atmosphère ;
- interaction rayonnement/gaz et rayonnement/surface, absorption diffusion, albédo planétaire ;
- bilan radiatif moyen, équilibre radiatif, équilibre radiatif-convectif ;
- rôle de la convection dans la régulation thermique de la surface terrestre ;
- chauffage différentiel.

D. - Thermodynamique atmosphérique :

1. Le premier principe de la thermodynamique :

- énergie interne, travail, chaleur. Conversion entre travail et chaleur. Cycle de Carnot en diagramme de Clapeyron ;
- introduction du second principe de la thermodynamique.

2. Les gaz parfaits :

- définition. Loi d'état des GP ; loi de Dalton ;
- premier principe de la thermodynamique ;
- équation d'évolution de la température ;
- l'atmosphère : mélange de gaz parfaits : air sec + vapeur d'eau ;
- équation d'évolution de la température, la température potentielle (air sec, air humide non saturé).

3. L'eau et ses changements d'état :

- diagramme des phases de l'eau, relation de Clausius-Clapeyron. Tension de vapeur saturante, eau liquide surfondue ;
- pseudo-adiabatisme : introduction de theta prime w et de la température potentielle équivalente.

4. Diagrammes thermodynamiques : émagramme, téphigramme ;
5. Les processus de saturation dans l'atmosphère :

- refroidissement isobare ;
- détente adiabatique ;
- évaporation ;
- mélange ;
- brassage turbulent.

6. L'équilibre vertical dans l'atmosphère :

- hydrostatisme ;
- stabilité/instabilité à l'échelle aérologique : modèle de la particule.

E. - Dynamique de grande échelle :

1. Grands équilibres synoptiques de l'atmosphère libre :

- quasi-équilibre vertical : équilibre hydrostatique, loi de Laplace et applications, hydrostatisme, approximation de Boussinesq ;
- quasi-équilibre horizontal : équilibre géostrophique et vent géostrophique (surface horizontale et isobare) ;
- nombre de Rossby ;
- équilibre du vent thermique : vent thermique, relation du vent thermique Boussinesq , applications.

2. Ecart au géostrophisme, vent agéostrophique :

- vent dans la couche limite atmosphérique (impact des frottements) ;
- vent agéostrophique dans l'atmosphère libre (définition et importance, composantes isallobarique et de structure).

3. Lois sur les mouvements de rotation :

- circulation ;
- tourbillon, tourbillon géostrophique, balance géostrophique ;
- évolution de la circulation : théorème cinématique de Kelvin, théorème de circulation de Bjerknes, terme barocline, terme de Coriolis et applications ;
- tourbillon vertical et équation d'évolution, analyse en ordre de grandeur à l'échelle synoptique
- (terme de divergence) ;
- modèle barotrope non divergent et application aux ondes de Rossby ;
- décomposition d'un champ de vent horizontal en parties divergente et rotationnelle (potentiel de vitesse, fonction de courant).

4. Tourbillon potentiel et applications :

- tourbillon potentiel barotrope (Rossby) : définition et équation d'évolution, application au franchissement d'un relief par un flux zonal ;
- tourbillon potentiel barocline (Ertel) : définition et équation d'évolution, analyse en ordre de grandeur à l'échelle synoptique ;
- tourbillon potentiel d'Ertel et tropopause dynamique (diagnostic de la tropopause en tourbillon potentiel, structure d'une anomalie basse de tropopause dynamique).

F. - Dynamique des perturbations des moyennes latitudes :

1. Instabilités dynamiques de grande échelle : instabilité barotrope, instabilité barocline, notions d'énergétique via le cycle de Lorenz ;
2. Système quasi-géostrophique (QG) « Boussinesq » : équations QG continuité, du mouvement horizontal, de balance géostrophique, d'évolution du tourbillon, de la thermodynamique, de la vitesse verticale (équation en oméga), tourbillon potentiel QG ;
3. Tourbillon potentiel et dynamique :

- notion d'inversion du tourbillon potentiel ;
- modèle de troposphère à tourbillon potentiel uniforme (localisation des anomalies de champs, anomalie cyclonique au sol, anomalie de bas géopotentiel à la tropopause) ;
- anomalies de tourbillon potentiel (impact d'un chauffage diabatique, anomalie basse de tropopause, anomalie chaude de basses couches, anomalies de tourbillon potentiel associées à un jet).

4. Mécanismes des cyclogénèses baroclines :

- cyclogenèse et étirement (via l'équation d'évolution du tourbillon) ;
- forçage géostrophique (via l'équilibre du vent thermique, la conservation du tourbillon potentiel et le diagnostic QG de Hoskins de la vitesse verticale) ;
- modèle conceptuel de l'interaction barocline ;
- impact des effets diabatiques.

5. Frontogénèse :

- déformation et frontogenèse ;
- convergence agéostrophique et frontogenèse ;
- système d'équations semi-géostrophique ;
- caractéristiques des fronts.

G.- Dynamique de la convection atmosphérique :

1. Contexte et éléments descriptifs de la convection :

- convection tropicale ;
- convection aux moyennes latitudes ;
- cycle diurne de la convection.

2. Dynamique et thermodynamique des écoulements de petite échelle :

- équations de bases : système de Boussinesq (équation du mouvement horizontal, mouvement vertical, de la thermodynamique, équations scalaires du tourbillon) ;
- la flottabilité et la théorie de la particule (CAPE, CIN, DCAPE, LFC, LNB, stabilité/instabilité verticale) ;
- les limites de la théorie de la particule (frein de pression, charge en eau, entraînement).

3. Organisation de la convection :

- le cisaillement de vent ;
- orage isolé (unicellulaire) ;
- orage multicellulaire ;
- orage supercellulaire.

H. - Ecoulements près de la surface, turbulence :

1. Définition et équations de la couche limite atmosphérique ; couche limite de surface ;
2. Stratification thermique ;
3. Coefficients d'échange turbulent et longueur de mélange de Prandtl ;
4. Mise en équations de l'énergie cinétique turbulente ;
5. Définitions du nombre de Richardson de flux et de gradients ;
6. Couche de surface neutre : profil logarithmique de vent ;
7. Couche de surface non neutre : formulation de similitude de Monin-Obukhov des profils de vent et de température ;
8. Spirale et pompage d'Ekman dans la couche planétaire ;
9. Jet de basses couches.

II. - Statistiques

1. Probabilités :
   Variables aléatoires réelles, lois de probabilités usuelles discrètes, lois de probabilités usuelles continues, variables aléatoires vectorielles ;
2. Représentation graphique des échantillons ;
3. Description numérique des échantillons ;
4. Etude des échantillons, estimation. Maximisation de la vraisemblance ;
5. Test sur un paramètre (moyenne, variance) ;
6. Comparaison de deux échantillons du point de vue moyenne et variance ;
7. Test du khi-deux ;
8. Contingence ;
9. Corrélation ;
10. Régression linéaire simple ;
11. Théorie des valeurs extrêmes.